太阳热增益和可见光透射率 - 太阳得热系数 (SHGC)

太阳热增益和可见光透射率背后的基本物理原理可能非常复杂，但如果要讨论低辐射涂层等技术，则需要有基本的了解。在存在多个玻璃和遮阳层的情况下，准确计算开窗系统的太阳得热和可见光透射率(包括角度和光谱依赖性的影响) 非常复杂。有关如何进行此计算的完整详细信息，请参阅ISO 15099。LBNL WINDOW 7等软件整合了这些高级计算，可用于更详细的门窗幕墙分析。

前篇：《门窗幕墙节能基础知识 (4.1) - 太阳热增益和可见光透射率 - 玻璃的太阳光学性能》

本篇介绍：太阳得热系数 (SHGC)

向内流动部分源自热能；它取决于组件的传热特性，而不是其光学特性。吸收的太阳辐射，包括来自太阳和天空的紫外线、可见光和红外线辐射，在吸收材料内部转化为热量。在门窗幕墙中，玻璃系统温度因此上升到某个近似平衡值，在该值下，吸收辐射的能量增益与相等的损失相平衡。吸收的太阳辐射通过传导、对流和辐射消散。一些热量离开建筑物，其余热量进入室内，增加直接透射的太阳辐射。向内流动部分的大小取决于玻璃两侧相邻的空气边界层的性质，包括多层玻璃系统玻璃之间的任何气体 (通常使用N_i来区分向内流动部分和向外流动部分N_o。但是，由于这里只使用向内流动部分，因此为了清楚起见，删除了下标i) 。

公式 (8) 中括号内的量称为太阳得热系数 (SHGC)，在欧洲也称为g值或总太阳能透射率。因此，可以使用以下公式计算单位面积的总太阳增益功率 (来自直接光束辐射)：

需要使用SHGC来确定通过窗户玻璃系统获得的太阳热增益，并且应与 U值和其他瞬时性能特性一起包含在任何制造商对窗户能源性能的描述中。

太阳得热系数 (SHGC) 的计算

由于光学特性A和T随入射角和波长而变化，因此太阳热增益系数也是这些变量的函数。最一般地，单位面积太阳热增益功率q (q) 和太阳得热系数SHGC (q,l) 定义为：

(10)

式中：

E_D(l) = 入射太阳光谱辐照度

T(q, l) = 玻璃系统的光谱透射率

A(q, l) = 玻璃系统的总光谱吸收率

这里，与角度和波长相关的太阳得热系数由下式给出：

(11)

与公式(6) 结合，得到波长平均太阳得热系数：

 (12)

公式 (10) 至 (12) 表示确定玻璃系统太阳辐射增益和计算太阳得热系数的首选方法。LBNL WINDOW等计算机程序可用于协助计算。在WINDOW中，针对每个波长计算给定入射角下的整体系统光学特性，并按照公式 (12) 对结果进行平均。平均时通常使用ASTM G173的直接辐射光谱。然后，波长平均特性 (给定入射角下) 可用于公式 (9)。这种方法已被国家门窗评级委员会在NFRC 200中采用，用于对门窗进行能源性能评级、认证和标记，并被加拿大标准协会 (CSA A440.2) 采用。该方法适用于强光谱选择性 (以及非选择性) 玻璃系统。

当玻璃系统光谱选择性不强时，可以使用光学特性的太阳加权光谱宽带值，并且不需要方程 (10) 和 (12) 中所示的波长积分。在这种情况下，每个玻璃层都有其各自的吸收辐射向内流动的部分。玻璃从外向内编号，k为玻璃指数，SHGC定义为

(13)

式中：

T^f=玻璃系统的正面透射率

L=玻璃层数=作为复合L层系统一部分的k层的吸收率 (这与k层的单独、独立吸收率不同)。

N_k=k层的向内流动分数

可以使用以下方程，通过简化的传热模型计算内流分数：

(14)

式中：

 = 从外部空气节点到第k个玻璃层中心的热阻总和

因此，第k层的向内流动部分本质上是门窗幕墙的U值乘以从第k层中心到室外的热阻。在更复杂的多层玻璃系统中，建议对系统进行详细的传热分析以确定N_k的值，因为有效传热系数和U值取决于 (微弱的) 玻璃层温度和其他环境条件。

漫射辐射

对于入射漫射辐射，必须使用半球平均太阳得热系数。这可以通过将公式 (12) 与公式 (7) 结合起来计算得出：

(15)

等价地，方程 (13) 中的T和A可以使用方程 (7) 进行半球平均，使得

(16)

无论如何，N_k在平均过程中不受影响，因为它不依赖于入射角或波长。相反，T和A依赖于波长。漫射光的光谱分布与直接辐射的光谱分布明显不同。然而，在通常的晴空条件下，漫射辐射的分数与直接辐射的分数相比相对较低，因此忽略这种差异所引入的误差通常较低。

通过框架和其他不透明元素获取太阳能

图15显示了开窗提供太阳能增益的机制。假设所有直接透射的太阳辐射都被室内表面吸收，并在那里转化为热量。太阳能增益还通过不透明元素 (如窗框和作为门窗幕墙系统一部分的任何竖框或隔板) 进入建筑物，因为这些元素表面吸收的部分太阳能通过热传递被重新定向到室内。

图15: 双层玻璃窗太阳辐射热增益的组成部分，包括框架和玻璃的贡献

可以通过对玻璃、框架和M分隔元件的太阳得热系数进行面积加权来计算门窗幕墙系统的太阳得热系数，同时考虑通过不透明元件获得的太阳热增益。因此，

 (17)

式中： SHGC_g、SHGC_f和SHGC_i分别为玻璃面积、框架和第i个隔板的太阳得热系数。A_g、A_f和A_i是相应的投影面积。

在某些情况下，只对不透明元素使用整体SHGC是有用的，其定义为

(18)

式中：

SHGC_f可以使用以下公式估算

(19)

其中是框架室外表面的太阳吸收率，U_f是框架U值，h_f是框架与室外环境之间的传热系数 (辐射加对流) 。投影面积与表面面积比 (A_f/A_surf) 修正了U_f基于投影面积A_f而h_f基于暴露的室外框架表面积A_surf的事实。SHGC_i 可以用相同的方式计算：

(20)

室外侧传热系数h_f和h_i可采用以下公式估算：

(21)

式中，h_co为框架 (或隔断) 表面与室外环境之间的对流传热系数，e_f为室外框架 (或隔断) 表面的发射率 (长波)，t_out为室外温度，s为斯特藩-玻尔兹曼常数。

太阳得热系数 (SHGC)、可见光透射率 (T_v) 和光谱平均太阳光学特性值

表10列出了常见玻璃和窗户系统的可见光透射率、太阳透射率、前后反射率以及太阳得热系数。表10中每个条目的ID号引用表4中的ID号，因此窗户系统包括铝或金属框架的窗户以及具有较低导热性的其他框架的窗户 (例如，热断桥铝、木材、乙烯基和玻璃纤维)。从表10中可以看出，窗户总太阳得热系数随开启类型、窗户产品尺寸和框架类型而变化。

注: 表10 由于内容较多所以没有贴在文章中，有需要的可以私信我。

玻璃T_v、T_sol、R^f、R^b和SHGC值是使用制造商的光谱数据计算得出的，并使用ASTM G173中的1.5空气质量光谱。玻璃值针对1/8和1/4英寸玻璃给出，并随玻璃厚度和制造商而变化。显示的值是平均值，可能相差±0.05。建议使用NFRC标准中的详细光谱数据确定实际值。正面反射率是设备向室外的反射率，背面反射率是向房间一侧的反射率。

表10提供了中心玻璃在法向入射时的可见光透射率和整个窗户在法向入射时的可见光透射率。经验法则是选择可见光透射率比其太阳得热系数高1.5到2.0倍的玻璃单元，特别是如果建筑物将采用日光照明策略。为了以最小的太阳增益获得最大的光线，一些窗户产品的可见光透射率是其SHGC的2.5倍。对于日光照明建筑物的能量计算，应使用整个窗户的可见光透射率。窗户的可见光透射率可以通过将玻璃面积的分数乘以中心玻璃的可见光透射率来计算。

太阳得热系数针对中央玻璃和整个窗户值提供。中央玻璃太阳得热系数在法向入射 (0°) 和40°、50°、60°、70°和80°入射角下给出。对于未列出的角度，可在显示值的两个最接近的角度之间使用直线插值。整个窗户太阳得热系数假设法向入射。使用表4 (见《门窗幕墙节能基础知识 (3.2) - U值 (第二部分)》) 中的可开启和固定窗户尺寸。为了计算框架面积，使用图4中铝和铝包木/木/乙烯基的框架高度。铝窗的框架面积为可操作尺寸的 11%，固定尺寸的10%。其他框架的框架面积为可操作尺寸的20%，固定尺寸的12%。投影框架尺寸 (PFD) 与框架表面积的比率假定为1.0。事实上，对于大多数框架来说，这个比率在0.7到0.9的范围内，因为框架不能同时与室外和室内玻璃表面齐平。PFD由视线定义，视线是不透明框架 (可以是室内或室) 和视觉区域的交点。

框架太阳得热系数用于确定窗户总太阳得热系数，根据“通过框架和其他不透明元件的太阳增益”部分计算。框架U值取自表1 (见《门窗幕墙节能基础知识 (3.2) - U值 (第一部分)》)。框架吸收率假定为0.5 (这是NFRC商用框架的默认值；但请注意，NFRC程序规定住宅框架的吸收率为0.3)。室外对流膜系数为2.64Btu/h·ft²·°F，对应风速为6.3mph。对于铝制窗户，可操作窗户的框架太阳得热系数为0.14，固定窗户的框架太阳得热系数为0.11。对于其他框架，各种低传导率框架类型的框架太阳得热系数在0.02和0.07之间变化。可开启窗户的框架太阳得热系数为0.04，固定窗户的框架太阳得热系数为0.03。这些值与铝包木/增强乙烯基框架直接相对应。

太阳透射率和前后反射率也是中心玻璃值，在法线入射 (0°) 和40°、50°、60°、70°和80°入射角时给出。整个系统的有效内流吸收辐射分数 (不是特定层的值) 可以通过插入太阳透射率和相应的SHGC从公式 (9) 中确定。

通风窗

如果管理得当，双层玻璃窗玻璃之间的气流可以提高门窗性能。在正常使用中，百叶窗位于玻璃层之间。房间的通风空气进入双层玻璃腔，流过百叶窗，可以从建筑物中排出或通过管道返回中央暖通空调系统。

这些系统可以在许多不同的操作条件下控制窗户的热传递。在阳光明媚的冬天，百叶窗充当太阳能空气收集器；流动空气带走的热量可用于建筑物的其他地方。此外，窗户在阳光照射下充当热交换器，因此室内玻璃温度几乎等于室内空气温度并改善热舒适度。在夏天，如果百叶窗放置得当，窗户的太阳得热系数可以非常低，因为大部分太阳能增益都从窗户中消除了。

天窗

天窗太阳热增益在很大程度上取决于天窗边缘和任何相关采光井形成的天窗下方或相邻(即在倾斜应用中) 空间的配置。

必须考虑五个方面：(1) 天窗单元的透射率和吸收率，(2) 到达采光井孔径的透射太阳通量，(3) 该孔径是否被扩散器覆盖，(4) 照射到采光井壁上的透射太阳通量，以及 (5) 采光井壁的反射率。表4和表11中列出了平面天窗 (可视为倾斜玻璃) 的数据。

表11: 圆顶水平天窗的太阳得热系数

以下类别的天窗均可从屋顶平面引入日光，但其设计却有明显差异。

圆顶天窗。圆顶天窗的太阳和总热增益可以用与窗户相同的方法确定。表11给出了塑料圆顶天窗在法向入射时的SHGC。制造商的文献中有更多详细信息。鉴于圆顶天窗的入射角条件定义不明确，最好将这些值 (不进行入射角校正) 与正确的 (角度相关) 入射太阳辐照度值一起使用。结果应视为近似值。在没有其他数据的情况下，这些值也可用于估算倾斜屋顶上的天窗。

管状采光装置 (TDDs)。管状采光装置收集并引导来自建筑物屋顶的日光 (漫射天空和太阳光) 进入室内空间 (图16)。TDDs也称为镜面采光管或管状天窗。它们是传统天窗的替代品，具有节能 (相对于其允许的有用光量，面积较小) 、太阳热增益较低、安装相对容易以及管长 (取决于管长与直径之比) 可达42英尺的优势。TDD技术不断发展，以满足对建筑物高能效标准和无眩光照明日益增长的需求。TDDs 的节能潜力得到了广泛认可，鼓励或强制使用TDD，尤其是在商业建筑中 [另请参阅美国绿色建筑委员会 (USGBC) 的能源与环境设计先锋 (LEED) 计划]。一些制造商提供一种称为混合TDD (HTDD) 的变体。在HTDD中，管道长度上存在多种材料或几何形状 (例如，过渡到方形天花板扩散器的圆形管道)。

图16: 通用管状采光装置

TDD提供的自然日光有利于建筑物居住者的视觉舒适度、健康和幸福感。TDD的采光性能 (光输出) 取决于许多位置和材料参数，但典型的设备可以照亮高达300平方英尺的区域。覆盖面积取决于天花板的高度：天花板越高，光线分布越均匀。

TDD组件。TDD通常由以下组件组成：(1) 屋顶上的收集器，用于收集阳光和散射天光；(2) 通风室/阁楼空间中的空心导管，用于向下引导光线；(3) 天花板高度的光散射器，用于将光线散布到室内 (见图16)。

日光收集器 (Collector) 通常是单层或多层透明玻璃或塑料圆顶，突出于屋顶平面之上。它还可能包括被动或主动几何结构 (例如静态或跟踪反射器) 或一些光学设备 (例如棱镜、扩散元件)，以增强设备的照明输出，尤其是在太阳高度角较低的情况下。

直导光管很常见，但有时需要使用具有弯曲部分的非线性光导光管 (图16)，以适应建筑物的几何形状。光导光管可以是刚性的，也可以是柔性的，通常由铝板制成，内涂层具有高反射性，有时具有光谱选择性。这种措施可以减少太阳热传输，同时保持光传输。市面上常见的为反射率超过99%的涂层材料。对于低入射角 (<60°；例如，夏季中午)，无弯曲的垂直管道比弯曲光导光管效率更高，而对于较高的入射角 (例如，冬季中午)，效率较低。

TDD天花板平面中的光线扩散器 (Diffusers) 通常是半球形或扁平的，具有单层或多层玻璃或聚甲基丙烯酸甲酯 (PMMA，也称为丙烯酸) 或聚碳酸酯。扩散器通常使用三种类型的玻璃：棱镜、扩散或透镜。棱镜玻璃由微复制形状 (圆锥棱镜、脊、楔形等) 的阵列或层组成，它们根据入射角反射、折射和重定向入射光。典型的棱镜扩散器由带有圆锥棱镜的丙烯酸或聚碳酸酯板制成。扩散玻璃由非常细的颗粒、颜料或薄膜组成，涂在透明玻璃或塑料板上，使玻璃看起来呈乳白色。散射特性取决于所用微结构的折射率和大小。透镜玻璃由发散透镜 (例如菲涅尔透镜) 阵列组成，这些透镜非常薄，以至于几乎没有光因吸收而损失。

性能指标。已经开发了各种理论和经验模型来预测TDD的采光性能。研究项目RP-1415开发并验证了用于预测复杂TDD。提出了几个指标，包括:

·可见光透射率 (VT) : 以标准入射角计算或测量，或按预定数量的入射角平均计算。入射角是入射光线与上管段轴线之间的角度。

·归一化强度分布 : 将TDD视为照明灯具系统的指标。TDD强度分布对于照明能量计算和TDD的空间布置非常重要。

·日光照明面积覆盖率 (DAC) : 在日光照度等于或大于CIE标准晴空条件下推荐的任务照度的情况下，工作平面表面面积的一部分。DAC是TDD产品评级和选择以及保证降低资本成本 (使用最少数量的TDD) 的空间布置的重要参数。

·间距比 (SR) : 两对TDD之间的最大距离，由建筑物的天花板高度标准化。SR是根据工作平面表面的照度均匀性标准计算的。

·太阳得热系数 (SHGC) : 当阳光以标准角度入射到TDD管道孔径时，通过TDD系统穿透室内空间的标准化太阳热增益。

·热传递率 (U值) : 标准热条件下每单位表面积从TDD到室外的热量损失以及室内外环境之间的温差。

简化的单角度太阳和可见光分析。以下简化方程仅作为TDD太阳光学行为的指南。现实世界中的TDD性能取决于许多特定位置和季节因素 (尤其是太阳入射角)，这些因素导致最终有效的SHGC和VT是一个有点复杂的加权平均值。

对于给定的输入太阳射线和入射角，TDD的可见光 (或太阳) 透射率是日光收集器c、管道t和天花板光纤扩散器d的各个可见光 (或太阳) 透射率的乘积：

在等式右侧的三个项中，管透射率t_t是迄今为止对射线入射角 (图17) 和集热器中任何光学元件的存在最敏感的，这些光学元件可能会改变入射射线的角度。该方程还假设TDD组件之间的多次相互反射对整个系统透射率和光吞吐量的影响可以忽略不计。对于较大的纵横比，这大致是正确的。TDD的太阳得热系数是 (太阳) 透射率加上间接热项的总和，该热项类似于一般玻璃系统中向内流动的太阳热增益部分。入射到扩散器上的原始室外太阳能部分是

式中I_s和I_d分别是照射到集热器圆顶和扩散器的太阳通量(W/m²)。

散射器吸收的入射太阳辐射能量部分为α_d，其中约一半通过对流和辐射向下传输到建筑物中。另一半向上传输到管内的空气柱中。向内传输的功率部分等于 0.5t_ct_tα_d。

因此，TDD系统的太阳得热系数 (其中所有光学参数均根据太阳光谱确定) 大约为

美国国家门窗评级委员会 (NFRC) 为TDDs的产品评级设定了模型尺寸和环境条件。在撰写本文时，NFRC评级仅基于物理测试，此前NFRC的TDD U值模拟程序已于2012年停用。TDD的U值评级遵循NFRC 100。SHGC的评级遵循NFRC 201，而VT的评级遵循NFRC 203，后者又引用了ASTME1175。

图17: 直管 (光管)的透射率与反射率和纵横比 (长度/直径) 的函数关系

表12显示了由1/8英寸PMMA集热器和1/8英寸聚碳酸酯扩散器组成的典型TDD的计算光学和热特性，其中NFRC标准尺寸管道直径为14英寸，纵横比为2.14。管对可见光和太阳光谱的反射率分别为99%和76%。NFRC 100边界条件用于U值计算。该表显示，虽然集热器或扩散器中的层数对可见光透射率的影响很小，但正如预期的那样，它对热性能有显著影响。该表未显示任何最佳布置，但提供的信息可帮助设计师选择最适合住宅或商业建筑中特定应用的布置。

表12: 典型 TDDs 的性能特征

实用指南。选择TDD时，指定者应考虑以下几点：

•可见光透射率 : 应选择可见光透射率最高的产品用于日光照明。

•太阳得热系数 : 理想情况下，对于以供暖为主的气候，TDDs应具有中等至高SHGC。但是，大多数可用的TDDs在设计上具有中到低SHGC (<0.40)，因为ENERGY STAR要求SHGC≤0.40 (美国北部气候区除外)。表12给出了一些指示性的实际太阳得热系数。所有都超过了ENERGY STAR定义的最低性能 (即额定SHGC低于ENERGY STAR上限)。

•U值 : U值越低越好。符合ENERGY STAR标准的TDD在美国北部气候区必须达到≤0.27 Btu/h·ft²·°F的U值。随着气候逐渐变暖，这一要求会有所放宽，导致南部气候区的阈值为0.40 Btu/h·ft²·°F。天花板上方隔热的产品比屋顶下方隔热的产品性能要好得多。

•管状采光设备: 当隔热层放置在天花板高度 (例如住宅建筑) 时，TDDs应具有多窗格天花板扩散器，当隔热层放置在屋顶高度 (例如商业建筑) 时，TDD应具有多窗格集热器，以减少热损失。在住宅应用中，多窗格天花板扩散器是降低TDD整体U值的最有效措施。这是因为管子通常会穿透未调节的阁楼区域。在冬季，如果天花板扩散器只有单层玻璃，那么从管腔到阁楼区域的热量损失可能非常严重，并且与TDDs的横截面积相比，热量损失会非常大。

•间距比 (SR) : SR与TDD的归一化发光强度分布有关。为了最大限度地降低资本成本 (TDDs数量)，请选择间距比较高的TDDs。对于理想的扩散 TDDs，照度均匀度 (最小与平均比率) 分别为0.95到0.8时，SR的范围为1到1.5。

安装。安装方法因屋顶类型而异 (沥青瓦、屋顶瓦、防水卷材、金属屋顶等)。必须安装TDD组件以抵抗空气和水渗透以及风、冰雹和雪荷载造成的损坏。制造商的说明提供了具体细节。更换屋顶时需要注意细节。

玻璃砖墙

当不需要考虑视觉清晰度时，可以使用玻璃块通过室外墙壁进行光传输。表13描述了各种玻璃块图案，并给出了应用于太阳辐照度的太阳得热系数，以便可以计算出近似的瞬时太阳热增益。表4 (见《门窗幕墙节能基础知识 (3.2) - U值 (第二部分)》) 脚注6提供了玻璃块的代表性U值。请注意，与具有低辐射率涂层的双层玻璃相比，玻璃块的U值较差。

表13: 标准空心玻璃砌块墙板的太阳得热系数

所有空心玻璃块板的对流和低温辐射热增益都处于一个狭窄的范围内。SHGC的差异主要是由于玻璃块对太阳辐射的透射率不同造成的。任何特定玻璃块图案的太阳得热系数都因方向和一天中的时间而异。由于玻璃块中的热量储存，早上西面暴露 (阴影) 的SHGC会降低，而下午东面暴露 (阴影) 的SHGC会随着储存的热量消散而升高。热量储存的时滞效应是通过使用比进行负荷计算的时间早一小时的太阳增益和空气对空气温差来估计的。

1A型玻璃块的热量计测试表明，玻璃块外部涂有黑色或白色陶瓷釉质时，其太阳热增益几乎没有差异。白色和黑色陶瓷釉质表面代表反射或吸收太阳能的两个极端；因此，涂有其他颜色釉质表面的玻璃块的太阳得热系数应介于这两个值之间。由于玻璃块是强烈角度选择性门窗的典型例子，因此必须被适当谨慎的采用。

采光用塑料材料

一般来说，玻璃的上述因素也适用于丙烯酸、聚碳酸酯、聚苯乙烯或其他塑料板等玻璃材料。如果已知太阳能透射率、吸收率和反射率，则可以采用与玻璃相同的方式计算SHGC。这些属性可以从制造商处获得，也可以通过简单的实验室测试确定。NFRC制定了测试玻璃光学属性的标准。

在选择用于玻璃的塑料板时，需要考虑的问题包括可能因阳光照射而发生的损坏、由于极端温度而发生的膨胀和收缩以及可能因磨损而造成的损坏。